Média Móvel Das Redes Neurais

Resumo Redes neurais artificiais (RNAs) são estruturas de computação flexível e aproximações universais que podem ser aplicadas a uma ampla gama de séries de tempo com problemas de previsão com um alto grau de precisão (p. Ex., XA0 d, xA0 q) . No entanto, apesar de todas as vantagens citadas para redes neurais artificiais, o seu desempenho para algumas séries de tempo real não é satisfatório. Melhorar a previsão, especialmente a precisão da previsão de séries temporais, é uma tarefa importante, mas muitas vezes difícil para os analistas. Ambos os achados teóricos e empíricos têm indicado que a integração de diferentes modelos pode ser uma forma eficaz de melhorar o seu desempenho preditivo, especialmente quando os modelos no conjunto são muito diferentes. Neste artigo, propõe-se um novo modelo híbrido de redes neurais artificiais utilizando modelos de média móvel integrada (ARIMA) auto-regressivos, a fim de produzir um modelo de previsão mais preciso do que as redes neurais artificiais. Os resultados empíricos com três conjuntos de dados reais bem conhecidos indicam que o modelo proposto pode ser uma maneira eficaz de melhorar a precisão de previsão alcançada por redes neurais artificiais. Portanto, ele pode ser usado como um modelo alternativo apropriado para a tarefa de previsão, especialmente quando é necessária maior precisão de previsão. Palavras-chave Redes neurais artificiais (RNAs) Média móvel integrada auto-regressiva (ARIMA) Previsão de séries temporais Autores correspondentes. Tel. 98 311 39125501 fax: 98 311 3915526. Copyright copy 2009 Elsevier Ltd. Todos os direitos reservados. Os cookies são usados ​​por este site. Para obter mais informações, visite a página de cookies. Copyright 2016 Elsevier B. V. ou seus licenciadores ou contribuintes. ScienceDirect é uma marca registrada da Elsevier B. V.Predicted Moving Average Forecasting Indicator Tendências comerciais bem sucedidas comerciantes, e nenhum software comercial é melhor em prever as tendências de curto prazo do que VantagePoint Intermarket Analysis Software. Baseando-se em indicadores proprietários líderes, em oposição aos indicadores de atraso padrão, VantagePoint lidera a indústria de software de negociação na previsão de tendências. Um de seus indicadores principais mais importantes e fáceis de usar é o seu conjunto de ferramentas Predicted Moving Average. Este conjunto de indicadores de liderança ajuda a encontrar e confirmar mudanças de tendência de curto prazo, o que dá aos comerciantes a vantagem de todos os importantes necessários para o sucesso. Talvez, os comerciantes dependem de médias móveis apenas mais do que qualquer outra ferramenta na análise técnica. Além disso, as médias móveis são a base de muitas outras ferramentas técnicas. A razão para ambos é que as médias móveis suavizar as flutuações diárias no preço, o que dá aos comerciantes uma imagem mais precisa das tendências de preços. Infelizmente, porém, as médias móveis tradicionais dependem inteiramente de informações passadas, o que significa que elas ficam atrás do mercado. O problema com as médias móveis que retardam o mercado é que os negociadores estão negociando reativamente, não pró-ativo. VantagePoints Predicted Moving As ferramentas médias são indicadores principais que proativamente antecipam mudanças de tendência nos mercados, o que dá aos comerciantes uma vantagem. A razão pela qual VantagePoints Predicted Moving ferramentas médias levam o mercado é que eles utilizam redes neurais e análise de intermarket para suavizar a tendência de preços. Esta abordagem tecnologicamente avançada transforma o que tradicionalmente tem sido um indicador de atraso em um indicador líder, um preditor altamente preciso de tendências de curto prazo. Traders como médias móveis, porque suavizar os picos e vale em preços, são fáceis de usar, e são fáceis de interpretar. Estas são as qualidades positivas. O aspecto atrasado sempre foi o problema. Em 1991, após anos de pesquisa, a Market Technologies desenvolveu tecnologia que previu tendências com base em médias móveis, mantendo as qualidades positivas e reduzindo ou eliminando o atraso, que é a qualidade negativa. As médias móveis, então recém-desenvolvidas, se tornaram mais poderosas do que se imaginava. Comparando uma média móvel tradicional com uma média móvel predita demonstra o poder de indicadores principais, e mostra porque VantagePoint é uma ferramenta de software tão popular para comerciantes bem sucedidos. Uma média móvel de 6 dias (MA) tradicional dos preços de fechamento leva os últimos seis dias de preços de fechamento, os adiciona e, em seguida, divide por seis. Todos os dados usados ​​para calcular a média móvel são reais e já aconteceram. Assim, o valor preditivo é mínimo, baseado apenas em dados passados. Inversamente, as ferramentas VantagePoints Predicted Moving Average (PMA) combinam dados reais e dados de previsão e, em seguida, tomam uma média desses valores. Aqui está um exemplo de um PMA. A PMA de 6 dias de preços de fechamento leva os últimos quatro dias de encerramentos, acrescenta dois dias de dados previstos e, em seguida, divide esse total por seis. Seis dias ainda são média, mas dia cinco e dia seis são previstos. Isso minimiza, se não totalmente elimina, o atraso. Agora, a chave importante aqui é que os dois dias de dados previstos derivam do trabalho contínuo sob a capa de redes neurais e análise de intermercados. Esta combinação tecnologicamente avançada é a computação preditiva que cria um diferencial altamente preciso entre a média móvel real e retardada e o principal indicador PMA. Assim, se o PMA é maior ou menor do que a média móvel real, um comerciante tem um salto de dois dias no mercado. VantagePoints Previsto Moving As ferramentas médias predizem movimento de tendência para cima ou para baixo dois dias de antecedência. Esta é uma vantagem inestimável, tecnológica para os comerciantes sérios sobre o sucesso no mercado tecnicamente competitivo de hoje. Esses dois valores que ainda não aconteceram estão fazendo com que a média móvel prevista seja maior em valor do que a média móvel real, indicando que nos próximos 2 dias o mercado irá subir. Estratégias de Suavização Combinadas com ARIMA e Redes Neurais para Melhorar a Previsão de Acidentes de Trânsito 1 Pontificia Universidad Catlica de Valparaso, 2362807 Valparaso, Chile 2 Universidade Nacional de Chimborazo, 33730880 Riobamba, Equador Recebido em 26 de abril de 2014 Revisado em 29 de julho de 2014 Aceito em 14 de agosto de 2014 Publicado em 28 de agosto de 2014 Editor Cagdas Hakan Aladag Copyright 2014 Lida Barba et Al. Este é um artigo de acesso aberto distribuído sob a licença Creative Commons Attribution. Que permite o uso irrestrito, distribuição e reprodução em qualquer meio, desde que o trabalho original seja devidamente citado. Resumo São apresentadas duas estratégias de suavização combinadas com a média móvel integrada autorregressiva (ARIMA) e redes de redes neurais autorregressivas (RNAs) para melhorar a previsão de séries temporais. A estratégia de previsão é implementada em duas etapas. No primeiro estágio, a série temporal é alisada usando, quer o alisamento médio móvel de 3 pontos, quer o valor singular Decomposição da matriz de Hankel (HSVD). Na segunda etapa, são usados ​​um modelo ARIMA e duas RNAs para a previsão de séries temporais de uma etapa. Os coeficientes da primeira RNA são estimados através do algoritmo de aprendizado de otimização de enxame de partículas (PSO), enquanto os coeficientes da segunda RNA são estimados com o algoritmo de aprendizado Rpropagation resiliente (RPROP). Os modelos propostos são avaliados através de uma série semanal de acidentes de trânsito de Valparaso, Chile, entre 2003 e 2012. O melhor resultado é dado pela combinação HSVD-ARIMA, com MAPE de 0,26, seguido de MA-ARIMA com Um MAPE de 1.12 o pior resultado é dado pelo MA-ANN baseado em PSO com um MAPE de 15. 51. 1. Introdução A ocorrência de acidentes de trânsito é uma questão de impacto na sociedade, portanto um problema de atenção pública prioritária A Comissão Nacional de Segurança Rodoviária do Chile (CONASET) relata periodicamente uma alta taxa de sinistros em estradas em Valparaíso do ano 2003 a 2012 28595 feridos foram registrados. A precisão nas projeções permite a intervenção das agências governamentais em termos de prevenção outro exigente de informações é as companhias de seguros, que exigem esse tipo de informação para determinar novas políticas de mercado. Para capturar a dinâmica dos acidentes de trânsito, nos últimos anos algumas técnicas foram aplicadas. Para a classificação, as regras de decisão e as árvores 1. 2, agrupamento de classes latentes e redes bayesianas 3 eo algoritmo genético 4 foram implementados. Para a previsão de acidentes de trânsito, modelos de média móvel autorregressiva (ARMA) e ARIMA 5, modelos de espaço de estados 6.7, extrapolação 8, regressão harmônica dinâmica combinada com ARIMA e funções de transferência dinâmica 9 foram implementadas. As estratégias de alisamento Motivação Móvel (MA) e Decomposição de Valor Singular (SVD) foram utilizadas para identificar os componentes de uma série temporal. MA é utilizado para extrair a tendência 10, enquanto SVD extrai mais componentes 11 o SVD aplicação é multivariada e em alguns trabalhos é aplicado para a calibração de parâmetros em sistemas dinâmicos 12. 13, na classificação de séries temporais 14, ou para sistemas lineares comutados 15 tipicamente SVD Foi aplicado sobre um conjunto de dados de entrada para reduzir a dimensionalidade de dados 16 ou para a redução de ruído 17. ARIMA é um modelo convencional linear para séries temporais não-estacionárias pela diferenciação que a série temporal não-estacionária é transformada em estacionário é baseado em valores passados ​​da série e nos termos de erro prévios para a previsão. ARIMA tem sido aplicada amplamente para modelar dados não-estacionários, algumas aplicações são o ruído de tráfego 18, a radiação solar global diária 19, os dados de chuvas premonsonais para a Índia ocidental 20 e aerossóis sobre a região do Himalaia do Ganges. A rede neuronal autoregressiva (RNA) é um método não linear de previsão que tem se mostrado eficiente na resolução de problemas de diferentes campos, a capacidade de aprendizagem da RNA é determinada pelo algoritmo. A otimização de enxame de partículas (PSO) é um algoritmo de população que foi encontrado para ser ótimo, é baseado no comportamento de um enxame que é aplicado para atualizar os pesos de conexões da ANN algumas modificações de PSO foram avaliadas com base em variantes da aceleração Coeficientes 22, outros aplicam a adaptação do peso de inércia 23 26, também tem sido utilizada a utilização de mecanismos adaptativos tanto para o peso de inércia como para os coeficientes de aceleração com base no comportamento da partícula em cada iteração 27. 28. A combinação de ANN-PSO melhorou a previsão sobre alguns algoritmos clássicos como backpropagation (BP) 29 31 e menos quadrado médio (LMS) 32. Outro algoritmo de aprendizagem que se mostrou ser melhor do que a retropropagação é o RPROP e também é analisado pela sua robustez, fácil implementação e convergência rápida em relação à BP convencional 33. Os modelos lineares e não-lineares podem ser inadequados em alguns problemas de previsão, portanto, não são considerados modelos universais, então a combinação de modelos lineares e não-lineares poderia capturar diferentes formas de relações nos dados de séries temporais. A metodologia híbrida de Zhang que combina os modelos ARIMA e ANN é uma forma eficaz de melhorar a precisão da previsão. O modelo ARIMA é utilizado para analisar a parte linear do problema e os modelos RNA, os resíduos do modelo ARIMA 35 este modelo foi aplicado para a demanda Previsão 36 no entanto alguns pesquisadores acreditam que algumas suposições de Zhang pode degenerar a metodologia híbrida quando ocorre situação oposta Kashei propõe uma metodologia que combina os modelos linear e não linear que não tem pressupostos de modelos lineares e não-lineares híbridos Zhang tradicionais, a fim de produzir o mais geral e O modelo de previsão mais preciso 37. Com base nos argumentos apresentados neste trabalho, são propostas duas estratégias de suavização para potencializar o estágio de pré-processamento da previsão de séries temporais. A MA de 3 pontos e o HSVD são usados ​​para suavizar as séries temporais, os valores suavizados são previstos com três modelos, o primeiro baseado em ARIMA Modelo, o segundo em ANN é baseado em PSO, eo terceiro em ANN é baseado em RPROP. Os modelos são avaliados utilizando-se as séries temporais de feridos em acidentes de trânsito ocorridos em Valparaso, região chilena, de 2003 a 2012, com 531 registros semanais. As estratégias de suavização e os modelos de previsão são combinados e seis modelos são obtidos e comparados para determinar o modelo que dá a maior precisão. O artigo está estruturado da seguinte forma. A Seção 2 descreve as estratégias de suavização. A seção 3 explica os modelos de previsão propostos. A Seção 4 apresenta as métricas de precisão de previsão. A seção 5 apresenta os resultados e discussões. As conclusões são apresentadas na Seção 6. 2. Estratégias de Suavização 2.1. Média móvel A média móvel é uma estratégia de suavização utilizada na filtragem linear para identificar ou extrair a tendência de uma série temporal. MA é uma média de um número constante de observações que podem ser usadas para descrever uma série que não exibe uma tendência 38. Quando MA de 3 pontos é aplicado ao longo de uma série temporal de elementos de comprimento da série suavizada são calculados com where. Denota o peso de inércia e são fatores de aprendizagem, e são números aleatórios positivos na faixa sob distribuição normal, e é a iteração it. O peso da inércia tem decrescimento linear, é o valor máximo de inércia, é o mais baixo, e é total de iterações. A partícula representa a solução ótima, neste caso o conjunto de pesos e para a RNA. 3.2.2. Algoritmo de Aprendizagem Baseado no Backpropagation Resiliente O RPROP é um algoritmo de aprendizado eficiente que realiza uma adaptação direta do passo de peso com base em informações de gradiente local, é considerado um método de primeira ordem. A regra de atualização depende apenas do sinal da derivada parcial do erro arbitrário em relação a cada peso da ANN. O tamanho de passo individual é calculado para cada peso usando esta regra 33, como se segue: onde. Se a derivada parcial tem o mesmo sinal para passos consecutivos, o tamanho do passo é ligeiramente aumentado pelo factor para acelerar a convergência, enquanto que se mudar o sinal, o tamanho do passo é diminuído pelo factor. Além disso, no caso de uma mudança no sinal, não deve haver adaptação na etapa seguinte da prática, o que pode ser feito pela definição na regra de adaptação. Finalmente, a atualização de peso e a adaptação são executadas após a informação de gradiente de todos os pesos ser calculada. 4. Métricas de Precisão de Previsão A precisão de previsão é avaliada com as métricas de erro médio quadrático (RMSE), validação cruzada generalizada (GCV), erro médio de porcentagem absoluta (MAPE) e erro relativo (RE): onde está a validação (teste) Tamanho da amostra, é o valor observado th, é o valor estimado th, e é o comprimento do vetor regressor de entrada. 5. Resultados e Discussões Os dados utilizados para a previsão são as séries temporais de feridos em acidentes de trânsito ocorridos em Valparaso, de 2003 a 2012 foram obtidos da CONASET, Chile 43. O período de amostragem dos dados é semanal, com 531 registros como mostrado na Figura 2 (a), a série foi separada para treinamento e teste, e por tentativa e erro os 85 para treinamento e os 15 para testes foram determinados. Figura 2: Séries temporais de acidentes: (a) dados brutos e (b) função de autocorrelação. 5.1. Previsão ARIMA 5.1.1. Suavização média móvel A série temporal bruta é suavizada usando média móvel de 3 pontos, cujos valores obtidos são usados ​​como entrada do modelo de previsão, isto é apresentado na Figura 1 (a). A ordem efetiva do polinômio para os termos AR é encontrada como sendo eo parâmetro de diferenciação é encontrado como aqueles valores foram obtidos a partir da função de autocorrelação (ACF) mostrada na Figura 2 (b) para definir a ordem dos termos MA, é avaliada O GCV métrico versus os valores de Lagged. Os resultados do GCV são apresentados na Figura 3 (a), mostra que o GCV mais baixo é conseguido com 10 valores retardados. Portanto, a configuração do modelo é denotada por AM-ARIMA (9,0,10). Figura 3: (a) Suavização de MA e (b) Suavização de HSVD. A avaliação executada na fase de teste é apresentada nas Figuras 4 e 5 (a) e na Tabela 1. Os valores observados em relação aos valores estimados estão ilustrados na Figura 4 (a). Atingindo uma boa precisão, enquanto o erro relativo é apresentado na Figura 4 (b). O que mostra que o 87 dos pontos apresentar um erro inferior a 1,5. Tabela 1: Previsão com ARIMA. Figura 4: MA-ARIMA (9,0,10), (a) erro observado versus estimado (b) relativo. Figura 5: ACF residual: (a) MA-ARIMA (9,0,10) e (b) SVD-ARIMA (9,0,11). Para a avaliação da correlação em série dos erros do modelo, a ACF é aplicada, cujos valores são apresentados na Figura 5 (a), mostra que ACF para um desfasamento de 16 é ligeiramente inferior ao limite de confiança de 95 mas o resto dos coeficientes são Dentro do limite de confiança, portanto, nos erros do modelo AM-ARIMA (9,0,10) não há correlação serial, podemos concluir que o modelo proposto explica de forma eficiente a variabilidade do processo. 5.1.2. HSVD Suavização Nesta seção, a estratégia de previsão apresentada na Figura 1 (b) é avaliada para implementar esta estratégia em primeira instância a série de tempo é mapeada usando a matriz de Hankel, após o processo SVD é executado para obter os componentes. O valor de é encontrado através da computação dos valores singulares da decomposição, isto é apresentado na Figura 6 (a) como mostrado na Figura 6 (a). A maior quantidade de energia é capturada pelos dois primeiros componentes, portanto, neste trabalho apenas dois componentes foram selecionados com. O primeiro componente extraído representa a tendência de longo prazo da série temporal, enquanto o segundo representa a componente de curto prazo da flutuação de alta freqüência. Os componentes e são mostrados nas Figuras 6 (b) e 6 (c). respectivamente. Figura 6: Séries temporais de acidentes: (a) energia dos componentes, (b) componente de baixa freqüência e (c) componente de alta freqüência. Para avaliar o modelo, nesta seção e são usados, e é avaliado usando a métrica GCV para então o valor efetivo é encontrado, como mostrado na Figura 3 (b), portanto, o modelo de previsão é denotado por HSVD-ARIMA (9,0, 11). Uma vez e são encontradas, a previsão é executada com o conjunto de dados de teste, e os resultados de HSVD-ARIMA (9,0,11) são mostrados nas Figuras 7 (a). 7 (b). E 5 (b) e Tabela 1. A Figura 7 (a) mostra os valores observados versus as estimativas vales, e um bom ajuste entre eles é encontrado. Os erros relativos apresentados na Figura 7 (b) mostram que 95 dos pontos apresentam um erro inferior a 0,5. Figura 7: SVD-ARIMA (9,0,11): (a) erro observado versus estimado e (b) relativo. Para a avaliação da correlação serial dos erros do modelo é aplicado o ACF, cujos valores são apresentados na Figura 5 (b), mostra que todos os coeficientes estão dentro do limite de confiança, portanto nos erros do modelo não há correlação serial que possamos concluir Que o modelo proposto HSVD-ARIMA (9,0,11) explica de forma eficiente a variabilidade do processo. Os resultados apresentados na Tabela 1 mostram que a maior precisão é obtida com o modelo HSVD-ARIMA (9,0,11), com um RMSE de 0,00073 e um MAPE de 0,26, os 95 dos pontos têm um erro relativo inferior a 0,5. 5.2. Modelo de previsão das RNA com base no PSO 5.2.1. Suavização média móvel A série temporal bruta é suavizada usando a média móvel de ordem 3, cujos valores obtidos são usados ​​como entrada do modelo de previsão apresentado na Figura 1 (a). A calibração executada na Seção 5.1.1 é usada para a rede neural e então é usada uma, com entradas (valores defasados), nós ocultos e 1 saída. A avaliação executada na fase de teste é apresentada nas Figuras 8 e 9 (a) e na Tabela 2. Os valores observados em relação aos valores estimados estão ilustrados na Figura 8 (a). Atingindo uma boa precisão, enquanto o erro relativo é apresentado na Figura 8 (b). O que mostra que 85 dos pontos apresentam um erro menor que 15. Tabela 2: Previsão com ANN-PSO. Figura 8: MA-ANN-PSO (9,10,1): (a) erro observado versus estimado e (b) relativo. Figura 9: ACF residual: (a) MA-ANN-PSO (9,10,1) e (b) HSVD-ANN-PSO (9, 11, 1). Para a avaliação da correlação serial dos erros do modelo é aplicado o ACF, cujos valores são apresentados na Figura 9 (a), mostra que existem valores com diferença significativa de zero a 95 do limite de confiança por exemplo, os três valores principais são Obtido quando o valor defasado é igual a 3, 4 e 7 semanas. Portanto, nos resíduos há correlação serial, isso implica que o modelo MA-ANN-PSO (9,10,1) não é recomendado para uso futuro e provavelmente outras variáveis ​​explicativas devem ser adicionadas no modelo. O processo foi executado 30 vezes e o melhor resultado foi atingido na corrida 22 como mostrado na Figura 10 (a). A Figura 10 (b) apresenta a métrica RMSE para a melhor corrida. Figura 10: MA-ANN-PSO (9,10,1): (a) corrida versus aptidão para 2500 iterações e (b) número de iterações para a melhor corrida. 5.2.2. HSVD Alisamento Nesta seção, a estratégia de previsão apresentada na Figura 1 (b) é avaliada a estratégia de suavização do HSVD é aplicada usando a mesma calibração explicada na Seção 5.1.2 então um é usado, com entradas (valores defasados), nós ocultos e 1 saída. A avaliação executada na fase de teste é apresentada nas Figuras 11 e 9 (b) e na Tabela 2. Os valores observados em relação aos valores estimados estão ilustrados na Figura 11 (a). Atingindo uma boa precisão, enquanto o erro relativo é apresentado na Figura 11 (b). O que mostra que 95 dos pontos apresentam um erro menor que 4. Figura 11: HSVD-ANN-PSO (9,11,1): (a) observado versus estimado e (b) relativo rrror. Para a avaliação da correlação serial dos erros do modelo é aplicado o ACF, cujos valores são apresentados na Figura 9 (b), mostra que todos os coeficientes estão dentro do limite de confiança de 95 e estatisticamente são iguais a zero nos erros do modelo Não há correlação serial, podemos concluir que o modelo proposto HSVD-ANN-PSO (9,11,1) explica eficientemente a variabilidade do processo. O processo foi executado 30 vezes e o melhor resultado foi alcançado na corrida 11 como mostrado na Figura 12 (a). A Figura 12 (b) apresenta a métrica RMSE para a melhor corrida. Figura 12: HSVD-ANN-PSO (9,11,1): (a) corrida versus aptidão para 2500 iterações e (b) número de iterações para a melhor corrida. Os resultados apresentados na Tabela 2 mostram que a maior precisão é obtida com o modelo HSVD-ANN-PSO (9,11,1), com um RMSE de 0,0123 e um MAPE de 5,45, os 95 dos pontos têm um erro relativo menor que 4. 5.3. Modelo de Previsão de RNA baseado em RPROP 5.3.1. Suavização média móvel A série temporal bruta é suavizada usando a média móvel de ordem 3, cujos valores obtidos são usados ​​como entrada do modelo de previsão apresentado na Figura 1 (a). A calibração executada na Seção 5.1.1 é usada para a rede neural, em seguida, é usada uma, com entradas (valores defasados), nós ocultos e 1 saída. A avaliação executada na fase de teste é apresentada nas Figuras 13 e 14 (a) e na Tabela 3. Os valores observados em relação aos valores estimados estão ilustrados na Figura 13 (a). Atingindo uma boa precisão, enquanto que o erro relativo é apresentado na Figura 13 (b). O que mostra que 81 dos pontos apresentam um erro menor que 15. Tabela 3: Previsão com ANN-RPROP. Figura 13: MA-ANN-RPROP (9,10,1): (a) erro observado versus estimado e (b) relativo. Figura 14: ACF residual: (a) MA-ANN-RPROP (9,10,1) e (b) HSVD-ANN-RPROP (9, 11, 1). Para a avaliação da correlação seriada dos erros do modelo é aplicado o ACF, cujos valores são apresentados na Figura 14 (a) mostra que existem valores com diferença significativa de zero a 95 do limite de confiança por exemplo os três valores principais são Obtido quando o valor defasado é igual a 3, 4 e 7 semanas. Portanto, nos resíduos há correlação serial, isto implica que o modelo MA-ANN-RPROP (9,10,1) não é recomendado para uso futuro e provavelmente outras variáveis ​​explicativas devem ser adicionadas no modelo. O processo foi executado 30 vezes, e o melhor resultado foi atingido no passo 26, como mostrado na Figura 15 (a). A Figura 15 (b) apresenta a métrica RMSE para a melhor execução. Figura 15: MA-ANN-RPROP (9,10,1): (a) corrida versus aptidão para 85 iterações e (b) número de iterações para a melhor corrida. 5.3.2. Alisamento do HSVD Nesta seção, a estratégia de previsão apresentada na Figura 1 (b) é avaliada, a estratégia de alisamento do HSVD é aplicada usando a mesma calibração explicada na Seção 5.1.2. E então um é usado, com entradas (valores defasados), nós ocultos e 1 saída. A avaliação executada na fase de teste é apresentada nas Figuras 16 e 14 (b) e na Tabela 3. Os valores observados em relação aos valores estimados estão ilustrados na Figura 16 (a). Atingindo uma boa precisão, enquanto que o erro relativo é apresentado na Figura 16 (b). O que mostra que o 96 dos pontos apresenta um erro menor que 4. Figura 16: HSVD-ANN-RPROP (9,11,1): (a) observado versus estimado e (b) erro relativo. Para a avaliação da correlação seriada dos erros do modelo é aplicado o ACF, cujos valores são apresentados na Figura 14 (b), mostra que todos os coeficientes estão dentro do limite de confiança e estatisticamente são iguais a zero, portanto nos erros do modelo há Sem correlação serial podemos concluir que o modelo proposto HSVD-ANN-RPROP (9,11,1) explica de forma eficiente a variabilidade do processo. O processo foi executado 30 vezes e o primeiro melhor resultado foi atingido no ensaio 21 como mostrado na Figura 17 (a) A Figura 17 (b) apresenta a métrica RMSE para a melhor corrida. Figura 17: HSVD-ANN (9,11,1): (a) corrida versus aptidão para 70 iterações e (b) número de iterações para a melhor corrida. Os resultados apresentados na Tabela 3 mostram que a maior precisão é obtida com o modelo HSVD-ANN-RPROP (9,11,1), com um RMSE de 0,024 e um MAPE de 8,08, os 96 dos pontos têm um erro relativo menor que 4. Finalmente, o teste de correlação de Pitman 44 é usado para comparar todos os modelos de previsão de uma forma pairwise. O teste de Pitmans é equivalente a testar se a correlação (Corr) entre é significativamente diferente de zero, onde e são definidos por onde e representam o erro de previsão de um passo para os modelos 1 e 2, respectivamente. A hipótese nula é significativa no nível de significância de 5 se As correlações avaliadas entre e são apresentadas na Tabela 4. Tabela 4: Correlação de Pitman (Corr) para comparação pairwise seis modelos em 5 de significância eo valor crítico 0.2219. Os resultados apresentados na Tabela 4 mostram que, estatisticamente, existe uma superioridade significativa do modelo de previsão HSVD-ARIMA, relativamente ao resto dos modelos. Os resultados são apresentados da esquerda para a direita, onde o primeiro é o melhor modelo eo último é o pior modelo. 6. Conclusões Neste artigo foram propostas duas estratégias de suavização de séries temporais para melhorar a precisão da previsão. A primeira estratégia de suavização é baseada na média móvel de ordem 3, enquanto a segunda é baseada na decomposição de valor singular de Hankel. As estratégias foram avaliadas com as séries temporais de acidentes de trânsito ocorridas em Valparaso, Chile, de 2003 a 2012. A estimativa dos valores alisados ​​foi desenvolvida através de três modelos convencionais, ARIMA, uma ANN baseada em PSO e uma ANN baseada em RPROP. A comparação dos seis modelos implementados mostra que o primeiro melhor modelo é HSVD-ARIMA, pois obteve maior acurácia, com MAPE de 0,26 e RMSE de 0,00073, enquanto o segundo melhor é o modelo MA-ARIMA, com MAPE De 1,12 e um RMSE de 0,0034. Por outro lado, o modelo com a menor precisão foi MA-ANN-PSO com um MAPE de 15,51 e um RMSE de 0,041. O teste de Pitman foi realizado para avaliar a diferença de acurácia entre os seis modelos propostos e os resultados mostram que estatisticamente há uma superioridade significativa do modelo de previsão baseado em HSVD-ARIMA. Devido à alta precisão alcançada com o melhor modelo, em trabalhos futuros, será aplicado para avaliar novas séries cronológicas de outras regiões e países. Conflito de Interesses Os autores declaram que não há conflito de interesses quanto à publicação deste artigo. Agradecimentos Este trabalho foi apoiado em parte por Grant CONICYT / FONDECYT / Regular 1131105 e pelo projeto DI-Regular da Pontifícia Universidade Católica de Valparaíso. Referências J. Abellxe1n, G. Lxf3pez, e J. de Oxf1a, Análise da gravidade do acidente de trânsito utilizando regras de decisão através de árvores de decisão, Expert Systems with Applications. Vol. 40, no. 15, pp. 60476054, 2013. 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This paper outlines the findings of ongoing research on the application of multi-agent simulations (MAS) to modelling complex locally interacting dynamic systems, in particular the petrol price market. The development of an agent based model for petrol prices is presented. Failings within this model are discussed and an alternative strategy for controlling the price of each petrol station based on profit maximisation is considered. A spatial interaction model was used to estimate the sales and linked to the agent system to create a hybrid model. To evaluate how effective this hybrid model was, a comparison was made with an existing data set of real petrol prices collected over a two month period. This was achieved both statistically and visually with the use of a Geographical Information System (GIS). Experimentation revealed that the hybrid model outperformed the agent model. Investigation into the behaviour of the system (how prices diffuse spatially) was undertaken by means of idealised simulations. 1. by Wen Wang A, Pieter H. A. J. M, Van Gelder, J. K. Vrijling B, Jun Ma C. 2005 . In this paper, the classic divide and conquer (DAC) paradigm is applied as a top-down black-box technique for the forecasting of daily streamflows from the streamflow records alone, i. e. without employing exogenous variables of the runoff generating process such as rainfall. To this end, three fo. In this paper, the classic divide and conquer (DAC) paradigm is applied as a top-down black-box technique for the forecasting of daily streamflows from the streamflow records alone, i. e. without employing exogenous variables of the runoff generating process such as rainfall. To this end, three forms of hybrid artificial neural networks (ANNs) are used as univariate time series models, namely, the threshold-based ANN (TANN), the cluster-based ANN (CANN), and the periodic ANN (PANN). For the purpose of comparison of forecasting efficiency, the normal multi-layer perceptron form of ANN (MLPANN) is selected as the baseline ANN model. Having first applied the MLPANN models without any data-grouping procedure, the influence of various data preprocessing procedures on the MLPANN model forecasting performance is then investigated. The preprocessing procedures considered are: standardization, log-transformation, rescaling, deseasonalization, and combinations of these. In the context of the single streamflow series considered, deseasonalization without rescaling was found to be the most effective preprocessing procedure. Some discussions are presented (i) on data preprocessing and (ii) on selection of the best ANN model. Overall, among the three variations of hybrid ANNs tested, the PANN model performed best. Compared with the MLPANN fitted to the deseasonalized data, the PANN based on the soft seasonal partitioning performed better for short lead times (3 days), but the advantage vanishes for longer lead times. s single hidden layer counterpart. Furthermore, some studies indicate that the benefits of using a second hidden layer are marginal to the rainfall-runoff modeling problem (e. g. Minns and Hall, 1996 - Abrahart and See, 2000--). Taking recognizance of the above studies, a single hidden layer is used in this study. There are some algorithms, including pruning and constructive algorithms, to determine an optimum number of. by Gerald Corzo, Michael Siek, Dimitri Solomatine . Hydraulic phenomena are composed of a number of interacting sub-processes, so one single model handling all processes is often inaccurate. Modular models allow for modelling sub-processes separately. If data-driven modular models are built, they allow for incorporation of domain knowledge and thus h. Hydraulic phenomena are composed of a number of interacting sub-processes, so one single model handling all processes is often inaccurate. Modular models allow for modelling sub-processes separately. If data-driven modular models are built, they allow for incorporation of domain knowledge and thus help break down the barriers associated with the ampquotblack-box nature ampquot of such models. In this paper we compare two types of modular models that incorporate hydrological knowledge into the modularization process: based on artificial neural networks (ANN), and M5 model trees. The latter have accuracy similar to that of modular models based ANN models, however they can be easier interpreted and are faster. The best performance is obtained from the modular models taking into account the hydrological knowledge. els we will be calling global models.)sHydrological data-driven models (e. g. ANNs) are not exceptions in this sense: they tend toscover all the processes in a basin (ASCE, 2000 Dibike et al. 1999 - Abrahart and See, 2000--).sHowever, by now it is widely recognised that such models do not fully encapsulate all thesknowledge that experts may have about the studied system, and in some cases are inadequate. sBetter incorpor. by Hsueh-hwa Lee, Keith D. Stolzenbach. 2003. Reproduced with permission of the copyright owner. Further reproduction prohibited without permission. UMI Number: 3112756 INFORMATION TO USERS The quality of this reproduction is dependent upon the quality of the copy submitted. Broken or indistinct print, colored or poor quality illustrations and. Reproduced with permission of the copyright owner. Further reproduction prohibited without permission. UMI Number: 3112756 INFORMATION TO USERS The quality of this reproduction is dependent upon the quality of the copy submitted. Broken or indistinct print, colored or poor quality illustrations and photographs, print bleed-through, substandard margins, and improper alignment can adversely affect reproduction. In the unlikely event that the author did not send a complete manuscript and there are missing pages, these will be noted. Also, if unauthorized copyright material had to be removed, a note will indicate the deletion. UMI by Proposi T Ions, Leaming From Data. 2005. 1. quot A s far as the laws of mathematics refer to reality, they are not certain and as far as they are certain, they do not refer to reality. quot A. Einstein Physical ly based modelling creates an i l lusion of reality. Data-driven modelling accepts this i l lusion and is restricted to realit. 1. ampquot A s far as the laws of mathematics refer to reality, they are not certain and as far as they are certain, they do not refer to reality. ampquot A. Einstein Physical ly based modelling creates an i l lusion of reality. Data-driven modelling accepts this i l lusion and is restricted to reality that has generated the data however, it inherently lacks the capability o f generalisation. Combining the two approaches wi l l yield a better modelling paradigm. 2. Y o u do not see the object that is in front o f you - you see the image of the object that you have in your mind. 3. Language is the mirror o f society, which is why it is so difficult to leam a language without knowing the society i tself 4. A value judgement about a society made with values of another society is a root cause o f misunderstanding between different societies. 5. Thoughts move faster than light it is barely possible to concentrate on an object even for a few seconds. r feed-forward networksis the one most widely used in hydrology. sA number o f publications report the use o f A N N in rainfall-runoff modelling (Minnssand Ha l l. 1996 Dawson and W i l b y. 1998 - Abrahart and See, 2000--). A generalsconclusion from these studies is that A N N are capable o f identifying usablesrelationships between discharges and antecedent rainfalls. A N N has been used forsflow predictions, flow/ p. by Wales Singini, Emmanuel Kaunda, Victor Kasulo, Wilson Jere . Average (ARIMA) processes to select the appropriate stochastic model for forecasting small Haplochromine species yield in Lake Malombe. Based on ARIMA (p, d, q) and its components Autocorrelation function (ACF), Partial autocorrelation (PACF), Normalized Bayesian Information Criterion (NBIC), Box . Average (ARIMA) processes to select the appropriate stochastic model for forecasting small Haplochromine species yield in Lake Malombe. Based on ARIMA (p, d, q) and its components Autocorrelation function (ACF), Partial autocorrelation (PACF), Normalized Bayesian Information Criterion (NBIC), Box Ljung Q statistics and residuals estimated, ARIMA (0, 1, 1) was selected. Based on the chosen model, it could be predicted that the small Haplochromine species yield would increase to 4,224 tons in 2021 from 93 tons in 1976. by Richard Chibanga, Jean Berlamont, Joos Vandewalle . Abstract:- This paper presents an alternative approach to time series forecasting, through use of artificial neural networks (ANNs), a relatively new concept in hydrological research. Box and Jenkins ARMAX (autoregressive moving average with exogenous inputs) models have been widely used in modeling. Abstract:- This paper presents an alternative approach to time series forecasting, through use of artificial neural networks (ANNs), a relatively new concept in hydrological research. Box and Jenkins ARMAX (autoregressive moving average with exogenous inputs) models have been widely used in modeling various time series with satisfactory results. This study shows that ANNs can produce comparable, to ARMAX, and in some cases even, better forecasting results, especially for long-term prediction. By learning, through training, the underlying mapping of the time series, an ANN provides robust forecasting. The results obtained using real-life data from a catchment in Zambia suggest ANNs could be used as an efficient and effective models in forecasting hydrological variables such as river discharge, river stage, and runoff. Key-Words:- Artificial Neural Networks, feedforward, ARMAX, alternative approach, training, mapping, hydrologic(al), forecasting. odels ANNs are a relatively new modeling concept in general and even newer in hydrological modeling. It is therefore appropriate to compare the performance of ANNs to traditionally used approaches: -11-- talking of ANNs note, These new technologies, however, require evaluation against conventional models and statistical tools, in order to determine their relative performance To evaluate the select. by Hydrology, D. L. Shrestha, N. Kayastha, D. P. Solomatine . A novel approach to parameter uncertainty analysis of hydrological models using neural networks. A novel approach to parameter uncertainty analysis of hydrological models using neural networks puts from the known input values. ANNs have been extensively used in hydrological modelling in past ten years, particularly in rainfall-runoff modelling (Minns and Hall, 1996 Dawson and Wilby, 2001 - Abrahart and See, 2000-- Govindaraju and Rao, 2000). Apart from ANN, other machine learning techniques have been also used: for example, fuzzy rules based systems (Vernieuwe et al. 2005 Jacquin and Shamseldin, 2006 Klir. by Dimitri P. Solomatine, Mahesh Maskey, Durga Lal Shrestha . Abstract Computational intelligence techniques are becoming popular in hydrologic forecasting. Primarily these are eager learning methods. Lazy (instance-based) learning (IBL) has received relatively little attention, and the present paper explores the applicability of these methods. Their perform. Abstract Computational intelligence techniques are becoming popular in hydrologic forecasting. Primarily these are eager learning methods. Lazy (instance-based) learning (IBL) has received relatively little attention, and the present paper explores the applicability of these methods. Their performance is compared with that of neural networks, M5 model trees, regression trees. A flow forecasting problem was solved along with the five benchmark problems. Results showed that one of the IBL methods, the locally weighted regression, especially if used with the Gaussian kernel function, often is more accurate than the eager learning methods. I. tails of the processes transforming the rainfall into runoff. Among the various types of data driven models, an artificial neural network (ANN) is the most popular choice see e. g. 13, 16, 8, -1--, 12. Along with ANN, other numerical prediction (regression) methods are used as well: Solomatine and Dulal 24 applied the so-called M5 model trees (MT) Bray and Han 5 used support vector mach.